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Titre RNCP 100% CPF

Master 2 Mathématiques et applications - Parcours type : Analyse de modèle déterministes et aléatoires (ANADEAL)

UNIVERSITE D'AIX MARSEILLE

5 600 €à partir de
Durée variabledurée
1session active
Bouches-du-Rhônelieu

Objectifs de la formation

Le parcours Mathématiques appliquées ANADEAL offre une formation généraliste en mathématiques appliquées avec des cours en EDP, calcul scientifique, probabilités et statistique tout en soulignant les interactions entre les aspects théoriques, numériques et appliqués d'une part et les concepts et méthodes déterministes et aléatoires d'autre part.
Ce parcours très modulable permet à chaque étudiant d'orienter sa formation selon ses préférences autour de l'un des quatre profils types suivants :
EDP (aspects théoriques, numériques et appliqués)
Probabilités et statistique (aspects théoriques, numériques et appliqués)
Théorie des EDP, des probabilités et de la statistique.
Méthodes numériques déterministes et aléatoires, statistique appliquée
La recherche occupe une part centrale dans cette formation également tournée vers les entreprises. Les diplômés de ce parcours sont donc destinés à poursuivre leurs études en thèse de doctorat ou à occuper des postes de niveau ingénieur.

Programme

Bloc1: Analyser des modèles déterministes
Savoir distinguer différentes classes d'EDP
Savoir utiliser les espaces fonctionnels de Sobolev et de Hölder, savoir les comparer entre eux, savoir établir des propriétés par approximation et densité
Savoir montrer l'existence, l'unicité et des propriétés qualitatives des solutions de certaines EDP linéaires
Savoir construire une approximation numérique adaptée à un problème donné
Savoir établir les principales propriétés de ce schéma numérique
Savoir implémenter ces schémas numériques
Bloc2: Analyser des modèles aléatoires
Approfondir la compréhension des notions de convergence des variables aléatoires.
Perfectionner la maîtrise des théorèmes limites et de la théorie de mesure.
Perfectionner les concepts d'espérance conditionnelle et les Martingales.
Maîtriser les propriétés des chaînes de Markov, incluant la classification des états,
l'analyse de leurs convergences, et la compréhension des distributions stationnaires.
Appliquer des méthodes avancées pour une analyse approfondie des modèles de Markov.
Apprendre les outils et les méthodes des statistiques mathématique modernes.
Comprendre les fondements mathématiques et algorithmiques de quelques méthodesutilisées en apprentissage.
Savoir mettre en oeuvre un pipeline d'apprentissage surdes données réelles
Bloc3: Développer des compétences de recherche et transverses
Comprendre une communication orale en anglais de spécialité & Comprendre undocument écrit en anglais de spécialité
S'exprimer à oral, en interaction et en continu, en anglais de spécialité en utilisant desstructures complexes
Produire un message écrit argumenté en anglais de spécialité en utilisant desstructures complexes
Connaître les domaines industriels ou de services utilisant des mathématiques
Construire un projet professionnel motivant le choix des domaines mathématiques étudiés
Maîtriser l'usage du traitement de texte scientifique LaTeX afin de préparer des
documents et des présentations
Structurer un exposé oral en s'adaptant au public et aux contraintes temporelles
Pyhton, Machine Learning, Calcul scientifique, Mouvement brownien et équations différentielles stochastiques

Résultats attendus

Une formation généraliste en mathématiques appliquées.
ANADEAL: Analyse de modèles déterministes et aléatoires
- Modèles déterministes: EDP
- Modèles aléatoires: Probabilités et statistiques
- Aspects théoriques
- Aspects numériques
Acquérir et articuler des concepts mathématiques théoriques et numériques variés, permettant notamment d'étudier des modèles physiques, biologiques, technologiques, etc...
Double compétence : modèles/méthodes déterministes et aléatoires

Les points forts

Ce parcours s'appuie sur les groupes AA et ALEA de l'I2M (mathématiques de la section 26 du CNU). Co-accrédiitation AMU et Ecole Centrale Méditerrannée

La certification

MASTER Mathématiques et applications (fiche nationale)

RNCP 39416 RS -1 CertifInfo 117338

Organisme & lieu

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